| Cours de la classe de Terminale STMG |
Année 2020-2021
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Année 2017-2018
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| Exercices et évaluations de la classe de Terminale STMG |
Année 2017-2018
- Bac blanc Mai 2018
- Bac blanc Mars 2018
- Bac blanc Mai 2017
- Corrigé bac blanc mai 2017
- Bac blanc Février 2017
- Corrigé bac blanc février 2017
- DS dérivation 2018
- DS taux d’évolution
- DS probabilité
- DS suites numériques
DM : calcul de dérivée
Exercice
Calculer pour chaque fonction \( f \) , sa dérivée \( f’ \) sur l’intervalle \( I \) proposé puis déterminer l’équation réduite de la tangente \( \mathscr{T} \) à la courbe représentative \( \mathscr{C}_{_{f}} \) de \( f \) au point d’abscisse \( x_{p} \) .
\( 1) \ \ \ \) \( f(x)= -x^{2}-4 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ I= \mathbb{R}, \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x_{p}= 0. \)
\( 2) \ \ \ \) \( f(x)= -x^{2}-\dfrac{4}{x} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ I= ] 0 \; ; \; 5] ; \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x_{p}= 1. \)
\( 3) \ \ \ \) \( f(x)= 2x^{3}-3x+1 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ I= \mathbb{R},\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x_{p}= -1. \)
\( 4) \ \ \ \) \( f(x)= -3x^{3}-\dfrac{3}{x}+1 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ I= [-3 \; ; \; -1], \ \ \ \ \ \ \ \ \ x_{p}= 1. \)
\( 5) \ \ \ \) \( f(x)= 1-\dfrac{1}{2x}+x \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ I= ] 0 \; ; \; 4], \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x_{p}= 2. \)
\( 6) \ \ \ \) \( f(x)= -2x \left( x^{2}+1 \right) \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ I= \mathbb{R}, \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x_{p}= 3. \)
\( 7) \ \ \ \) \( f(x)= \left( 5x-4 \right) \left( 2x^{2}-25x +1 \right) \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ I= \mathbb{R}, \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x_{p}= -2. \)
\( 8) \ \ \ \) \( f(x)= \left( x^{2}+1 \right)^{2} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ I= \mathbb{R}, \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x_{p}= 5. \)
\( 9) \ \ \ \) \( f(x)= 4x\left( 5x^{2}-1 \right)^{2} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ I= \mathbb{R}, \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x_{p}= -2. \)
\( 10) \ \ \ \) \( f(x)= \dfrac{x^{2}-x}{x^{2} } \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ I= ]0\;; \;+\infty[, \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x_{p}= 10. \)
\( 11) \ \ \ \) \( f(x)= \dfrac{ x^{2}+x+1}{x^{2}+1 } \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ I= \mathbb{R}, \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x_{p}= 5. \)
\( 12) \ \ \ \) \( f(x)= 1-\dfrac{x}{2-x^{2} } \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ I= ]0\;; \;+\infty[, \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x_{p}= 1. \)