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| Cours de la classe de seconde |
Année 2022-2023
Ensemble et calculs | Ensemble et calculs | Ensemble et calculs |
Année 2022-2023
Généralités sur les fonctions | Le repérage | Expressions algébriques |
Droites dans le plan | Probabilités | Fonction carré et polynôme de degré 2 |
Les vecteurs du plan | Statistique | Fonction inverse |
| Exercices et évaluations de la classe de seconde |
- DS généralité sur les fonctions
- DS Probabilité et vecteur
- DS droites du plan et équation
- DS calcul littéral et variations de fonctions
- DS repérage
- DS commun ( partiel )
DM ( Équation et inéquation)
Exercice 1
Résoudre dans \( \mathbb{R} \) les équations suivantes:
\( \displaystyle 1) \ \ \ 2x-3=17. \)
\( \displaystyle 2) \ \ \ 4x+7=-6x-4-2x. \)
\( \displaystyle 3) \ \ \ 3(2-7x)=4-(2x+1). \)
\( \displaystyle 4) \ \ \ x^{2}=49. \)
\( \displaystyle 5) \ \ \ (x+5)^{2}=16. \)
\( \displaystyle 6) \ \ \ (3x+7)^{2}=(7x-10)^{2}. \)
\( \displaystyle 7) \ \ \ 25 x^{2}+90x=-81. \)
\( \displaystyle 8) \ \ \ 4x^{2}-8x=-4 \)
Exercice 2
Résoudre dans \( \mathbb{R} \) les inéquations suivantes et donner les solutions sous forme d’intervalle.
\( \displaystyle 1) \ \ \ 3x-8 \leq 0. \)
\( \displaystyle 2) \ \ \ 6-4x \geq -26. \)
\( \displaystyle 3) \ \ \ 5x-5 > -9x-2+5. \)
\( \displaystyle 4) \ \ \ x^{2} \geq 4. \)
\( \displaystyle 5) \ \ \ (2+x)(6x+3)\leq 0. \)
\( 6) \ \ \ \dfrac{-2x-10}{4-3x} \leq 0.\)
Exercice 3
Un artisan fabrique un modèle de bijoux en argent.
Le coût de fabrication dépend du nombre \( x \) de bijoux vendus.
Ce coût mensuel s’exprime par la fonction \( C \) définie sur \( [0;\;100] \) par : \( C(x)= 30x- \dfrac{x^{2}}{5}. \)
\( 1) \ \ \ \) Sachant qu’un bijou est vendu à \( 20 \) euros , exprimer la recette mensuelle \( R(x) \) en fonction de \( x. \)
\( 2) \ \ \ \) Montrer que le bénéfice mensuel peut exprimer par la fonction \( B \) telle que \( B(x)=\dfrac{x}{5}(x-50). \)
\( 3) \ \ \ \) Étudier le signe de \( B(x) \) suivant les valeurs de \( x \) de \( [0;\;100]. \)
\( 4) \ \ \ \) En déduire la quantité de bijoux que l’artisan doit fabriquer et vendre pour faire un bénéfice.