DM second degré et équation

Exercice 1

Parmi les fonctions suivantes definies sur \( \mathbb{R} \), lesquelles sont des fonctions polynômes de degré \( 2 \) ? justifier

\( 1) \ \ \ \ f\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(2x+3\right) \)

\( 2) \ \ \ \ g\left(x\right)=5x^{2}-3x + x \left(3-5x\right) \)

\( 3) \ \ \ \ h\left(x\right)=2\left(1-4x \right)^{2}+16x-2 \)

\( 4) \ \ \ \ \left( x^{2}+1 \right)^{2}-1 \)

\( 5) \ \ \ \ 5x\left(x^{2} +6x-1\right) -5x^{3}+10 \)

Résoudre dans \( \mathbb{R} \) les équations suivantes:

\( 1) \ \ \ \ x^{2}-3x+5=0 \)

\( 2) \ \ \ \ 9x^{2}-30x+25=0 \)

\( 3) \ \ \ \ 5x^{2}-8x=0 \)

\( 4) \ \ \ \ x^{2}-36=0 \)

\( 5) \ \ \ \ 2x^{2}-9x=4x-21 \)